Über die Periode freier Schwingungen in zwei durch einen engen Kanal usw. 415 
In der Formel (6) tritt die Breite, Tiefe und Länge des Durchflußkanals in der Form 
An auf, eine Größe, die für jede Durchflußöffnung charakteristisch ist. In der Akustik 
hat Rayleigh das Verhältnis S = Querschnittsfläche zu Länge der Öffnung die „Leit- 
fähigkeit“ der Öffnung genannt. Analog können wir a = bb als „Leitfähigkeit“ des Kanals 
bezeichnen. I 
Nun hat sich aber bei akustischen Problemen gezeigt, daß bei der einfachen Definition: 
Leitfähigkeit = z == Ah nicht immer völlige Übereinstimmung mit den Beobachtungen 
zu erreichen ist und daß die Leitfähigkeit in Wirklichkeit doch in komplizierter Weise von 
der Form der Öffnung abhängig sein wird. Insofern ist es zunächst überraschend, daß 
1, = 479.5 cm 
hrha = 16.0 
bb 10.0 9 
her 27 8 
3 ww 15.5 8 
« 
3, =182.0 cm 
Hy 150 
bo bb, = 70.0 # 
A= 16 
3 == 87 
A 
Ar A ae 
+0 1ycm 
Abb. 4. Beobachtete (=== ==) und berechnete (—e—) Kigenperioden T in Abhängigkeit 
von der Beckenlänge 1, bei verschiedenen Durchflußöffnungen (Versuchsreihe b)). 
do 16m © 
sowohl bei der Versuchsgruppe a) als auch bei der Versuchsgruppe b) mit der einfachen 
Definition der Leitfähigkeit eine qualitativ recht gute Übereinstimmung der Theorie mit 
den Beobachtungen festgestellt werden konnte. Es werden aber bei akustischen Schwin- 
gungen die Verhältnisse noch komplizierter sein, da einmal die Wellenlängen wesentlich 
kleiner sind und zum anderen die Schwingungen sehr viel schneller erfolgen als die Grund- 
schwingung des Wassers in unserer Wellenrinne. 
Die Größe der Leitfähigkeit ist bisher nur für wenige Formen von Öffnungen berechnet 
worden. Für einen zylindrischen Kanal von der Länge ] und dem Querschnittsradius r ist 
nach Rayleigh (Theory of Sound, Bd. IT, 3$ 307, 308) die Leitfähigkeit € „rn, wenn ] 
sehr groß im Verhältnis zu r ist, Ist dies nicht yr 
der Fall, dann kommt zu 1 noch eine Korrektur Se. 
Al hinzu, für die sich auf Grund einfacher Über- 
legungen 
# 8 
4 r = A 1 < 3x Tr 
ergibt. Als weitere Annäherung findet Rayleigh 
41< 0.382422 r. en en 0.00 AA Gi 
Die ausgesprochene Gesetzmäßigkeit im Ver- Abb. 5. Differenz zwischen beobachteten 
lauf der Differenz zwischen den beobachteten und und Sehne Seien 14 bei 
berechneten Eigenperioden (AT), wie sie für die 7eSchledenen 1iefen h der Lurchtiu Öffnung 
Versuchsreihe a) in Abb. 5 dargestellt ist, 1äßt ver: (Yoruchsreibe a) in Abhängigkeit von der 
muten, daß auch bei unseren Schwingungen im 
Wasserbecken eine ähnliche Korrektur anzubringen ist, was dann wahrscheinlich auch zu 
einer quantitativ besseren Übereinstimmung mit den Beobachtungen führen wird. Die 
Notwendigkeit einer solchen Korrektur ist sofort einzusehen. Beim Durchströmen des 
Kanals wird das Wasser infolge seiner Trägheit ein gewisses Stück über die Kanalenden 
„hinausschießen“ und der Ersatz für das nachfließende Wasser wird nicht nur aus der 
Ann, d. Hydr. usw. 1943, Heft XIL