Burdack, H.: Über die jährliche Variation der magnetischen Deklination, 381 
vollkommen gesichert sein. Bei Quasipersistenz treten an gewissen Stellen Ände- 
rungen im Verlauf des Vektorenzuges auf. Es ändert sich z. B. die Richtung 
des Vektorenzuges (Phasensprung), seine Krümmung (Periodenänderung) oder 
seine durchschnittliche Fortflanzungsgeschwindigkeit (Amplitudenänderung). 
In Abb. 3 und 4 ist die Summenfunktion der ganz- und halbjährigen Welle 
der jährlichen Variation der Deklination dargestellt, Der Verlauf der ganz- 
jährigen Welle von 1891 bis 1923 kann durchaus als persistent bezeichnet 
werden, da die Hauptrichtung des Vektorenzuges konstant bleibt und ebenso 
die Vektorenlängen i. a. die gleiche Größenordnung beibehalten. Die Unsicher- 
heiten der Phasen während oder in der Nähe der Sonnenfleckenminima (durch 
© gekennzeichnet) ändern die Hauptrichtung des Vektorenzuges nicht. Die 
Summenfunktion der halbjährigen Welle zeigt keine konstante Hauptrichtung 
und geht in den Jahren 1903 bis 1919 in einen ausgesprochenen Irrlauf über. 
Der Verlauf dieses Vektorenzuges unterstreicht also nur das Ergebnis des obigen 
Realitätskriteriums auf Grund des Expektanzbegriffes, wonach die Realität der 
halbjäbrigen Welle durchaus nicht als gesichert gilt.. 
2, Analytische Darstellung und Streuung. Das Mittel des jährlichen Ganges 
der Jahre 1891 bis 1923 wollen wir durch eine Fouriersche Reihe bis zur zweiten 
Welle darstellen, wie wir die einzelnen Wellen schon dargestellt haben. Die 
allgemeine Form der Reihe lautet demnach 
4 D = Co, 8in (x + «a )) + Co, 2sin @x + «og. g), 
Cn= Ant Ben (17) und on = are tg DON 
(Co,n in Bogenminuten ©) und an io Grad ©) An 
die Polarkoordinaten und A B 
Ayn= Hal und a (19) 
die rechtwinkligen Koordinaten des Schwerpunktes der Punktwolke sind. Sie 
ergeben sich für'n=1 zu Agı =— 0.141 und Bo1 = -+ 0.084 und für.n = 2 zu 
As = + 0.043 und Boz = + 0.025. Nachdem wir die numerischen Werte von 
Con bzw. @xo,n Nach (17) und (18) ermittelt haben, erhalten wir als analytische 
Darstellung für die jährliche Variation im Mittel über die Jahre 1891 bis 1923 
für Potsdam-—Seddin 
AD = 4 D, + 4 D; = 0.164’ sin (x + 300.8°) 4 0.050’ sin (2 x + 59.89), (20) 
wobei AD sich wieder in Bogenminuten ergibt. ; 
Eine graphische Darstellung der beobachteten Variation im Mittel über die 
Jahre 1891 bis 1923 ist in Abb. 8 oben (4D) als gestrichelter Polygonzug wieder- 
gegeben. Die ausgezogene Kurve 4D, + A4D, stellt die Variation nach (20) 
berechnet dar“%), 
Um beurteilen zu können, wie genau die Variation eines einzelnen Jahres 
nach (20) berechnet werden kann, stellen wir Untersuchungen über die Streuung 
der Wellen der einzelnen Jahre gegenüber ihrem Mittel an, indem wir für jede 
der beiden Punktwolken die mittleren Fehlerellipsen zeichnen. 
Mit a, bzw. b, bezeichnen wir die Abweichungen der Koeffizienten A, bzw. 
B_ von ihren Mittelwerten, Es ist also 
a =4A, —Agn wd by= Br — Bon 
Für die Streuungen CA bzw. Ton erhalten wir dann 
al A} und In > V ‚oda 
und für den Korrelationskoeffizienten 
= 
[2 a] [da b.] 
+ Man kann aus dem Vergleich der beiden Darstellungen also schließen, wie genau die Variation 
durch die harmonische Analyse Sn zur zweiten Welle wiedergegeben werden kann. 
WA