Defant, A. u. Ertel, H.: Grundgleichungen des Wasserhaushaltes der Atmosphäre usw. 269 
Grundgleichungen des Wasserhaushaltes der Atmosphäre und 
die Berechnung des mittleren Austauschkoeffizienten der spezifischen 
Feuchtigkeit aus der Niederschlagsmenge. 
Von A. Defant und HM. Ertel. 
1. Bezeichnungen, 
Im allgemeinsten Fall enthält ein raumfestes Volumeneinheitselement in der 
Atmosphäre außer einer Masse o, trockener Luft und einer Masse o., Wasser- 
dampf noch eine Masse & kondensierten Wasserdampf in flüssiger oder fester 
Phase. Es ist also 
ge, = Dichte der trockenen Luft, 
0w== Dichte des Wasserdampfes, 
go = Masse der Kondensate pro Volumeneinheit. 
Dann ist 
Qw e e 
ET a m 0623 
LT ew 1.605 p — 0.605 & 0.62 P 
die hygrometrisch zu bestimmende spezifische Feuchte (e= Dampfdruck, 
p = Druck der feuchten Luft), die nicht mit der totalen spezifischen Feuchte 
(= nn) zu verwechseln ist. Ferner sei » der Geschwindigkeitsvektor der 
w 
feuchten Luft (po, +0), also og, v der Konvektionsstrom der trockenen Luft und 
@w % der Konvektionsstrom des Wasserdampfes, Hingegen ist zu beachten, daß 
die Bewegung der Kondensate nicht mit der Bewegung der feuchten Luft über- 
einzustimmen braucht {(z. B. ausfallender Niederschlag), weshalb die Einführung 
eines besonderen Kondensatstromvektors erforderlich ist, 
Q am 
2. Der Kondensatstrom, 
Wir definieren einen Kondensatstromvektor als einen Vektor ®, der in jedem 
Raumpunkt die Richtung der dortigen Kondensatbewegung hat und dessen 
absoluter Betrag |®| gleich der Kondensatmenge ist, die in der Zeiteinheit durch 
eine zur Kondensatbewegung senkrechte Flächeneinheit tritt. Dieser Vektor ver- 
schwindet in allen Raumpunkten, in denen entweder keine Kondensate yorhanden 
sind oder vorhandene Kondensate keine Bewegung aufweisen. Der Kondensatfluß 
durch ein Flächeneinheitselement mit der Normalen n (In| = 1) ist 
@) 8 =8n; 
speziell stellt 
®) 
die Niederschlagsmenge pro Flächen- und Zeiteinheit an der Erdoberfläche 
(z=0) dar, wenn n dort die vertikal abwärts gerichtete Normale bedeutet 
(z aufwärts positiv). 
3. Grundgleichungen des Wasserhaushalts‘ der Atmosphäre, 
Für den Anteil der trockenen Luft gilt die Kontinuitätsgleichung 
de . N 
nr + dir (0, BD) = 0, 
d.h. die lokale Änderung des Massenanteils der trockenen Luft in der Volumen- 
einheit ist gleich der Konvergenz (=: negative Divergenz) des Konvektionsstroms 
der trockenen Luft, ; 
Der Massenanteil 0. des Wasserdampfes in der Volumeneinheit ändert sich 
nun lokal in der Zeiteinheit erstens durch die Konvergenz des Konvektions- 
stroms 0. b des Wasserdampfes: 
5) — dir (pw 9}