364 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli 1943,

Dies ist der doppelte Wert der Beschickung u, die damit selbst in erster Annäherung
 u = + sin @ wird,
Um genauere Werte für die GroBßkreisbeschickung u abzuleiten, bedarf man
einer längeren Reihenentwicklung. In Abb. & sei in dem sphärischen Dreieck
APB co, der Großkreiswinkel bei A
für den Bogen von A nach B; ß,
der loxodromische Winkel für die
Loxodrome von A nach B, & bzw.
62 die Großkreiswinkel bzw. die loxodromischen
 Winkel in B für die Wege
von B nach A. Mit der Breite g%, für A,
%2 für B, @, und ®, den entsprechenden
 vergrößerten Breiten und. dem
Längenunterschied ] ist zunächst
Bit Br = 1809,
ootg B, = Da Da,
PS, — BD
nk
2 Setzt man ferner
180° — az — a = Zu,
180° — ap + 0, = 2a,
A
Ay => 180° — U — Am

a a
Yu (Am — Bi)
Nun ist nach den Napierschen Analogien
\ 1 bb.
tg u = cotg An tg -5 SEC = SID Op »
; az-— 6 1 ‘ b
gap, = 0otg —A = 15 5 0080 5 COBY
Es handelt sich daher im folgenden im wesentlichen um die Entwicklung
eines Ausdruckes für &m — O,. Es ist
ia —P)= oA und unter Verwendung von (d)
» 1 + tg fr Cm 8
1 b 1 1 ; „bb
1673 00800 5 05 m DL Dr _ 85 Ds — 9) — Vin -g000
‘ ı b Bm
ar IB 5 00SEC 5 008 Pr Ltg 5 + 8in 5 Sp (PD, — Dj)
Unter Inanspruchnahme der Beziehungen zwischen hyperbolischen und zyklometrischen
 Funktionen, nämlich
Ya PS =68ing,
OD (a a
za =tg5 Ist nun
5 Ya Pı „92 Zr Pa ©
Hg sin 5" sin —g'- cos 5 — co6 5 ein 5
? cos Ps 4 Pr cos-5'- cos-£'- — sin -£% sin 9.
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