Thorade, H.: Über den Gezeitenstrom im Fehmarnbelt. 
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Nach ihnen wird zunächst jede Summe der ersten Gleichung doppelt berechnet (zur Kontrolle!). 
Für die übrigen Gleichungen macht man Gebrauch von den Formeln 
cos & COS ß = ) (cos (a —ß) + cos (a + B; 
(sin (a + ß) — sin (@ — A“ 
sin (a + 8) + sin (@ — fl 
\ 
sin a sin ß = A a (a — 8) — cos (a + Bi 
wodurch man auf die Formeln (1} und (2) zurückkommt. Man erhält so die folgenden 
(A) Normalgleichungen für 360 stündliche Werte. 
360 Ay-— 0.195 Ay — 0.040 By + 0.000 Ag + 0.000 Bz + 0.950 Ay + 0.253 By — 1.464 A, — 0.084 B, 
= [U 
— 0.195 Ay + 179.9 Ay — 0.041 B, + 2.764 Az + 0.143 By — 0.638 Ay + 0.005 By +0.168 Ay — 0.171 By 
. 8 = [U, cos i_t], 
—0.040 Ay -— 0.041 Ay + 180.1 B, — 0,188 A, + 2,855 By + 0.089 Ay — 0.826 By + 0.081 A, + 0.782 B, 
= (U, sini,t], 
0.000 Ay + 2.764 A, — 0.788 By + 180.0 Az + 0.000 Bz + 0,348 Ay’ 0.084 By 4 0.372 Ay — 0.248 B, 
= [U, cos ig t], 
0.000 Ay + 0.143 A, + 2.855 B, + 0.000 Az + 180.0 By 4 0.083 Ay — 0.640 By 4 0.151 A, + 0.837 B, 
; = [U,sini,t], 
0.950 Ay — 0.638 A, -+ 0.089 B, + 0.348 Az 4 0.083 By + 180,4 Ay + 0.244 By 4 14.93 Ay — 4.960 B, 
= [U,cos ist], 
0.253 Ay + 0.005 Ay — 0.826 B, + 0.084 A, — 0.640 Bz + 0.244 Ay + 179,6 B, + 4.739 A, + 15.12 B, 
; = [U, sin i,t], 
—1,464 Ay + 0.168 A, + 0.081 B, + 0.372 Ay + 0.151 By + 14.93 Ay + 4.789 B, + 179.3 A, + 0.083 B, 
: = [U, cos it], 
—0,839 Ay — 0.171 A, + 0,782 B, — 0.248 A, + 0.837 By 4 4.960 Ay + 15.12 By +4 0.083 A, -+ 180.7 B, 
az [Ur sin h t] « 
(B) Für die Oberfläche gilt entsprechend (84 vierstündliche Werte): 
84 Ag + 0.074 A, 4- 0.176 B, + 0.000 Az + 0.000 B, + 0.192 Ay ++ 0.144 By + 0.078 Ay + 0.046 B, 
) = [U] P 
0.074 Ay + 41,9 A, + 0.127 B, — 2.323 A, ++ 0.363 By + 0.073 Az + 0.113 By + 0.082 A; + 0.029 B, 
- = [U,cosi,t], 
0.176 Ay + 0.127 A, + 42.1 Bı — 0.217 Ay — 2,212 By + 0.158 Ay + 0.004 By + 0.178 Ay + 0.109 B, 
= [Uysini,t], 
0.000 Ag — 2.323 Ay — 0.217 B, + 42.0 Az -- 0.000 Ba — 0.178 Ay + 0.107 Bz-—0.035 Ay + 0.041 By 
= [U, cos i„t], 
0.000 Ag + 0.363 Ay — 2.212 B, + 0.000 Az + 42.0 Bz + 0.013 Ay — 0.104 B, + 0.001 A, —0.035 B, 
- ) = [U, sin ig t], 
0.192 Ay + 0.073 A, + 0.158 By — 0.118 Ay + 0.013 By + 42.4 Ay + 0.132 By 4 1.050 Ay — 0.080 By 
. = [U, cos 4 1], 
0.144 Ag + 0.113 A, + 0.004 B, + 0.107 Ay — 0.104 B, +4- 0.132 Ay-+ 41.6 B; + 0.207 A, + 0.976 B; 
= [U,sin it], 
0.078 Ag + 0.082 Ay + 0.178 By — 0.035 Ay + 0.001 By + 1.050 Ay + 0.207 By + 42.04, + 0.044 B, 
;. = [U, cos ig t], 
0.046 An + 0.029 A, + 0.109 B, + 0,04) Ay — 0.035 By — 0.030 Ay + 0.976 B, + 0.044 A, + 42.0B, 
= (U, sin it]. 
Man sieht: In jeder Gleichung überwiegt ein einzelner Summand; deshalb führt schrittweise 
Näherung am einfachsten zur Auflösung, zumal sich dieses Verfahren selbst kontrolliert. Indem man 
z.B. in fa) die übrigen Glieder nach rechts bringt, hat man 
360 Ay = [U,] + (0.195 A, + 0.040 B, — 0.950 A, — 0.253 By + 1.464 Ay + 0.084 B,), 
179.9 A, = [U, cos i, t] + (0.195 Ay + 0.041 By, — 2,764 Ay — 0.143 By + 0.638 Ay —0.005 B2 — 0.168 Al 
+ 0.171Bo. 
Erste rohgenäherte Werte ergeben sich, wenn man die () eingeklammerten Glieder rechts fortläßt: 
Al = [U,1/360, A’ = [U, cos i, £]/179.9 usw. Die so gefundenen A’, A’ usw. setzt man in die runden 
Ann. &. Hydr. usw. 1943. Heft IV/YL