Model, Fr.: Grundsätzliches zur Berechnung des Mittelwassers der Ostsee. 161 
zusammen und hofft, auf diese Weise ein „Mittelwasser“ zu erhalten, das den An- 
forderungen der Praxis wie der Wissenschaft genügt. Daß dieses Verfahren 
mangelhaft ist, soll nachfolgende Rechnung beweisen, die zeigt, daß sich mit 
jedem neu hinzukommenden Jahresmittelwert der bis dahin vorhandene Mittel- 
wert ändert: 
Beginnend mit dem Jahre 1904 sind in Tabelle 1 von den Stationen Schlei- 
münde (Kieler Bucht) und Draghällan (Nordschweden) sogenannte Generalmittel- 
werte angeführt, Dabei versteht man unter dem Generalmittelwert G_ denjenigen 
Mittelwert, der sich aus dem Generalmittelwert G__, ergibt, wenn das neu an: 
m=n 
fallende Jahresmittel des Jahres n hinzugenommen wird, also: G, = X Am, 
m=1 
unter w„. das Jahresmittel des Jahres m verstanden. Die Streuung der ersten 
Tabelle 1. Generalmittel der Wasserstände Schleimünde und Draghällan in Zentimetern 4. 
Jahr .....0......... 11904 | 1905 | 1906 | 1907 | 1908 | 1909 | 1910 | 1911 | 1912 | 1918 | 1914 
‚8 9 1101 un 
Ga Schl.0.n 
Ga Dig ee] 
44 | 74| 79] 78| 26! 8838| 2] 95 | 10.0 [206 16,9 
15.2 | 16.8 | 180. 17.6 | 160 158 | 156 | 156 | 15.8 | 160 | 15.9 
Jahr ...0...0..0000 F1915 
| 1916 | 1917 | 1918 ' 1919 | 1920 | 1921 | 1922 | 1923 | 1924 | 1925 
n = 
22 | 3 | 4 | 35 | 16 137 | a8 1 39 190 1 2 | 2 
GO, Schl.......0.00000 
Gy Dig. 00.000000 
111 / 11.3! 11.4 | 114 | 214 | 113! 114 | 11.6 | 116 | 11.6 
15.0 147 14.2 13.7 | 13.1 12.8 | 12.9 2.7 1271 123 
11.6 
121 
7 
1926 | 1927 | 1928 | 1929 ' 1930 | 1931 | 1932 | 1933 | 1934 | 1935 
BB = 
93 | 24 | 25 | 26! 27 ll 2 I%2 Iso 1 3ı | ® 
Ga Schl.......0.000 1 
Ge Dig] 
Generalmittel (etwa G, bis Go) kann auf den üblichen Schwankungen des Wasser- 
standes beruhen, Von den restlichen Generalmittelwerten sollte man dagegen 
annehmen, daß sie langsam einem Endwert, eben dem „Mittelwasser“, zustreben. 
Das ist nicht der Fall, In Schleimünde steigt das Generalmittel in den letzten 
20 Jahren von 11 auf 12 em an, in Draghällan fällt es von 16 auf 8 cm ab, Die 
Zahlen der Tabelle 1 geben auch keinen Anhalt dafür, daß die Änderungen der 
Generalmittel in zukünftigen Jahren aufhören könnten. 
In der Sprache der Mathematik heißt dies: Die Reihe der Generalmittel 
konvergiert nicht. Aus einer divergierenden Zahlenfolge kann aber auch dann 
kein Endwert, den das „Mittelwasser“ ja darstellen soll, berechnet werden, wenn 
man immer mehr Einzelwerte zusammenfaßt, vielmehr muß die Reihe der Einzel- 
beobachtungen zuerst zur Konvergenz gebracht werden. 
Die Zahlen der Tabelle 1 deuten auf eine Wassermassenzunahme in Schlei- 
münde (von 7 auf 12 em) und auf eine Abnahme in Draghällan (von 17 auf 8 cm) 
hin. Diese Deutung der Pegelbeobachtungen ist nicht richtig, denn in Wirklich- 
keit bewegt sich das Land: Wenn sich in Nordschweden die Küste hebt, so muß 
in Draghällan eine scheinbare Wasserstandsabnahme eintreten und umgekehrt 
wird in der Kieler Bucht eine scheinbar zunehmende Wasserhöhe beobachtet, wenn 
sich die Küste dort senkt. Um die Divergenz in der Reihe der jährlichen mittleren 
Wasserstände zu beseitigen, muß also erst der Betrag der Küstenhebung abge- 
zogen werden, mit dessen Erscheinung wir uns zunächst vertraut machen müssen. 
4, Nach den im Schrifttum angegebenen Wasserständen. Von den Wasserständen in Schlei- 
münde wurde 200 abgezogen, die von Draghällan wurden zu 300 ergänzt.