Horn, W.: Die Verfahren zur Vorausberechnung der Gezeiten. 
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für den theoretischen Verlauf der verschiedenen Ungleichheiten, die die ver- 
einigte Mond- und Sonnengezeit zeigen müssen, zu berechnen, Diese Tafeln 
haben s, Zt. vor allem in England, auch in das nautische Schrifttum, Eingang 
gefunden, sind jedoch nunmehr außer Gebrauch gekommen, 
Laplace hat, gestützt auf seine dynamische Theorie der Gezeiten als er- 
zwungener Schwingungen, insbesondere auf die Grundsätze, daß 1, eine streng 
periodische Störung der Schwerkraft Schwingungen des Meeres von der gleichen 
Periode hervorruft und daß 2. die Gezeiten als Summe kleiner Schwingungen 
anzusehen sind, die den einzelnen periodischen Gliedern des Potentials der 
störenden Kräfte entsprechen, die Gezeiten (abgesehen von langperiodischen 
Schwankungen des mittleren Wasserstandes) als Summe je einer halb- und ein- 
tägigen kosinusförmigen Mond- und Sonnengezeit dargestellt, deren Amplituden 
ebenso von den Deklinationen und Entfernungen (Parallaxen) der Gestirne ab- 
hängen wie die entsprechenden Glieder des Potentials. Obwohl also diese 
Glieder nicht streng periodisch sind und die Gezeiten in Landnähe im all 
gemeinen nicht mehr als kleine Schwingungen angesehen werden dürfen, worauf 
bereits Lubbock hinwies, stellt doch die Laplacesche Formel die Hoch- und 
Niedrigwasser bei Brest nach Zeit und Höhe infolge besonders günstiger Um- 
stände befriedigend dar. Sie wird daher, bis auf geringfügige Zusätze und 
Verbesserungen von Chazallon und Gaussin, noch heute vom französischen 
Service Hydrographique de la Marine zur Vorausberechnung benutzt. Dabei 
werden bei der Bestimmung der Hoch- und Niedrigwasserzeiten, die rechnerisch 
in zwei Näherungsschritten erfolgt, nur die halbtägigen Glieder berücksichtigt; 
alle übrigen Glieder dienen lediglich zur Verbesserung der Hoch- und Niedrig- 
wasserhöhen, wobei übrigens der eintägige Teil neuerdings harmonisch aus den 
drei Tiden K,, O, und P, berechnet wird, Die Vorausberechnungen für die 
übrigen französischen Häfen ergeben sich aus sog. „Tables de Concordance“, 
die die Hoch- und Niedrigwasserzeiten und -höhen als Funktionen der ent- 
sprechenden Werte für Brest enthalten und aus gleichzeitigen Beobachtungen 
abgeleitet sind. Die stündlichen Höhen für Brest und einige weitere Häfen 
werden nicht nach der Laplaceschen Formel, sondern durch Interpolation 
zwischen den Hoch- und Niedrigwassern mittels entsprechend gestreckter mitt. 
lerer Tidenkurven berechnet, In den französischen Vorausberechnungen sind 
demnach die tägliche Ungleichheit in Zeit überhaupt nicht, alle übrigen Un- 
gleichheiten, mit Ausnahme der halbmonatlichen, nur in der besonderen Form 
der Laplaceschen Theorie für Brest berücksichtigt, Mit einer weiteren Ver- 
breitung dieses Verfahrens ist daher nicht mehr zu rechnen. Die sog, Alter 
sowie die Koeffizienten und Phasen der einzelnen Glieder seiner Formel hat 
übrigens Laplace nur aus einzelnen, allerdings aus mehrjährigen Reihen sorg- 
fältig ausgesuchten Beobachtungen abgeleitet, 
Der tatsächliche mittlere Verlauf der verschiedenen Ungleichheiten wurde 
unter weitgehendem Verzicht auf eine theoretische Vorwegnahme ihrer Form 
und unter vollständiger Ausnutzung langer Beobachtungsreihen zuerst von 
Lubbock und im Anschluß daran auch von Whewell bestimmt, und zwar 
grundsätzlich für jeden Ort gesondert. Lubbock hat große Sorgfalt auf die 
Trennung der verschiedenen Einflüsse verwandt, indem er z. B. die halbmonat- 
liche Ungleichheit der Hochwasser getrennt für jeden Monat, die parallak- 
tische, tägliche und Deklinations-Ungleichheit getrennt für jede Kulminations- 
stunde des Mondes ableitete. Hierzu müssen die Beobachtungen von nicht 
weniger als 19 Jahren, der Zeit, in der angenähert der Knoten der Mondbahn 
einen Umlauf und das Perigäum der Mondbahn zwei Umläufe in der Ekliptik 
vollführen, bearbeitet werden. Es ist merkwürdig und auch bereits von Airy 
bemängelt worden, daß Lubbock und Whewell nachträglich stets versucht 
haben, ihre Ergebnisse in KEinklang mit der unzureichenden Theorie von 
Bernoulli zu bringen. Offenbar unter dem Einfluß der Gleichgewichtstheorie 
hat Lubbock auch bei der Ableitung der Ungleichheiten nicht zwischen 
steigenden und fallenden Werten der Parallaxe und der Deklination unter- 
schieden. Eine zufällige gute Übereinstimmung der von diesen Größen abhängigen