Bartels, J.: Statistik in der Geophysik,
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Regressionsgerade, Wahrscheinliche Ellipse. Spezialfall der Kreissymmetrie, —— Wirkliche Korre-
lations-Verteilungen, Empirische Beziehung zwischen Salzgehalt und Temperatur in Ozeanen. —
Wirkung von nicht-linearen Transformationen der Variabein. Korrelationsverhältnis. Weiterentwick-
lung durch Höffding und Gebelein. Praktische Grenzen der theoretischen Verfeinerung.
VII, Erhaltungsneigung: Febhlerfortpflanzungsgesetz für Folgen von zufälligen Veränder-
lichen. Wiederholung von Beobachtungen. Betrachtung von Abschnitten von je h Werten: Äquiva-
jente Wiederholungszahl «(h), Effektive Anzahl %(h) == h/oö (bh) zufälliger Ordinaten. Asymptotische
Erhaltungsneigung, Beispiele (6). Autokorrelationskoeffizienten 5. Formeln zur Berechnung von
@(h) und „(h) aus den r,, und umgekehrt, Verailgemeinerung auf stetige Beobachtungsreihen. —
Verwendung von r., in der Turbulenztheorie. — Allgemeiner Einfluß der Erhaltungsneigung auf
die Streuung statistischer Parameter. — Beziehungen zur Lehre von den Iterationen und zu den
von Lexis eingeführten Maßzahlen für unter- und übernormale Dispersion (Baur, Dr Markoffsche
Ketten, Korrelation in Monats- und Jahresmitteln: Punktwolke für Monatsmittel entsteht durch
„Explosion“ der Punkte für die Jahresmittel (60),
VIII Harmonische Analyse und Synthese. Doppelter Grund für Rolle der Sinus-Wellen
in der Geophysik: Wahre Schwingungen; periodische Funktionen (Perioden: Tag, Monat, Jahr).
Fourier-Reihe als Näherungsformel. — Grundformeln für harmonische Analyse und Synthese (se).
Numerische und graphische Methoden. Periodenuhr. Vektorenzüge, Mechanische und optische
Analysatoren. Beispiele: Täglicher Gang des Luftdrucks; jährlicher Gang der Lufttemperatur
(E. Wahl). — Physikalische oder formale Bedeutung der Einzelwellen. Täglicher und jährlicher
Gang der Erdbodentemperaturen, Strahlungs- und Konvektionsglied im täglichen Gang der Luft-
temperatur, — Elimination der Mitternachtsdifferenzen (fortschreitender Gang); Gibbssches Phänomen.
Krümmungseffekt: Täglicher Gang des Luftdrucks an heiteren und trüben Tagen, des Windes an
windschwachen und stürmischen Tagen, — Koeffizienten der Fourier- Reihe für stetige Funktion
und für die Annäherung durch äquidistante Werte, — Einfluß der Glättung, Integration, Differen-
tiation auf die harmonischen Koeffizienten. — Einfluß von Beobachtungsfehlern auf harmonische
Koeffizienten,
iX. Periodogramm: Analogie mit Spektrum, Fourier-Integral, Zweidimensionale Irrfahrt. —
Persistenz und Quasi-Persistenz (6a). Aquivalente Wiederholungszahl. Kriterien für Realität,
Expektanz. — Zusammenhang mit Auto-Korrelation, Beispiel: Sonnenfleckenzahlen, Arbeiten von
Lord Rayleigh, Schuster, Stumpff (10) und Adolf Schmidt (17a). — Erdmagnetische Aktivi-
tät als Beispiel für Überlagerung persistenter und quasi-persistenter Weilen: Jährliche Doppelwelle,
27tägige Wiederholungsneigung. Methode der Synchronisierung (6b): Arbeiten von Chree und Stagg
über die Sonnenrotations-Periode in den erdmagnetischen Charakterzahlen, von Forbush über dıe
27tägigen Wellen in der Höhenstrahlung, von B. und T. Düll über Sterblichkeit. — Glättung von
Beobachtungsreihen: Herauspräparieren einzelner Frequenzen, Arbeiten von Labrouste, — Symmetrie-
punkte, Singularitäten im jährlichen Gang der Witterung. — Mehrdimensionale Periodenuhren und
Irrfahrten, Analogie zur Bewegung eines Gas-Moleküls. -— Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten.
Anwendung auf Erdbebenwellen und drahtlose Signale.
X. Gezeiten (eventuell hinter die beiden nächsten Abschnitte setzen), Gezeitenpotential. —
Harmonische Analyse des Gezeitenpotentials nach Doodson; Vergleich mit den älteren Entwick-
lungen von G. H. Darwin und Börgen. — Veranschaulichung durch Periodenuhren (61). — Ge-
zeitenrechenmaschinen (Rauschelbach). — Kurzer Überblick über die ozeanischen Gezeiten (für
Ozeanographen ist dafür eine besondere Vorlesung vorgesehen). Berechnung von Gezeitenströmen
aus kurzen Beobachtungsreihen. — Direkte Messung der Gezeitenkräfte und Gezeiten in der festen
Erde: Arbeiten von Schweydar, Michelson, Tomaschek, Lettau. — Gezeitenartige Schwingungen
in der Atmosphäre: Halb- und dritteltägige Luftdruckwellen. — Statistischer Nachweis der monden-
lägigen Wellen im Luftdruck und in der Lufttemperatur (Chapman), — Erdmaguetische Gezeiten,
Ebne und Flut in der Fonosphäre (61). — Trennung von S und L in den erdmagnetischen täglichen
Variationen; Variabilität von S und L, Quasi-Persistenz in 8.
XI. Kugelfunktionen: Allgemeine Entwicklungen nach orthogonalen Funktionensystemen.
— Zonale Kugelfunktionen, — Zugeordnete Kugelfunktionen: Normierung nach Adolf Schmidt
(17b), Formelsammlung von Egersdörfer. — Doppelte Bedeutung der Kugelfunktionsentwicklungen
für Funktionen auf der Kugel in Analogie zu den Fourier- Reihen für Funktionen auf dem Kreise:
Formale Aproximation beliebiger Funktionen auf der Kugel und physikalische Fundamentallösungen
der Potentialgleichung A V=0. — Transformationsformeln.
XII. Anwendungen der Kugelfunktionen: Anwendungen auf das Schwerfeld der Erde,
— Clairautsche Formel, — Gezeitenpotential. — Entwicklungen der Höhen und Tiefen der Erde
von Lamb und Prey. — Erdmagnetische Anwendungen: Gaußsche Trennung des Feldes in inneren
und äußeren Teil. Numerische Verfahren (Schuster, Adolf Schmidt), — Mangelhafte Trennung
der zugeordneten Kugelfunktionen bei schlecht verteilten Beobachtungen (Schweremessungen; erd-
magnetische Säkularvariation). — Analyse des permanenten magnetischen Feldes und der Säkular-
variation)., Geomagnetische Koordinaten. Zentrischer und exzentrischer Dipol der Erde, — Potential-
loser Teil. — Analyse der sonnen- und mondentägigen erdmagnetischen Gänge, — Mängel der Kugel-
Iunktionsentwicklungen für erdmagnetische Vorgänge in der Polarlichtzone.
Schrifttum,
1. Z. f. Geophysik 17, 231—245 (1942}.
2. Hann, J., Meteorol. Z. 20, 19—30 (1903).
3. Chapman, 5, und J, Bartels, „Geomagnetism“, 2 Bände.
Oxford University Press, 1940.
