{08 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April/Juni 1943. 
ist es notwendig in der Geophysik, weil die Natur ständig auf der Erde eine Vielzahl von „Experi- 
menten“ anstelit, etwa durch Sonne und Mond. Die Ergebnisse dieser vielen Einflüsse müssen 
lange Zeit an vielen Punkten der Erde beobachtet werden, und die „Registrierungen“ — 80 typisch 
für geophysikalische Observatorien — müssen bearbeitet werden, um die Einzelvorgänge zu ent- 
wirren, In der scheinbaren Regellosigkeit erdmagnetischer Schwankungen muß die Ordnung ge- 
funden werden durch Anwendung geeigneter statistischer Methoden auf Beobachtungsmengen von 
hinreichendem Umfange, wobei gerade die Veränderlichkeit selbst zur Klärung geophysikalıscher 
Fragen ausgenutzt werden kann, indem mit ihrer Hilfe physikalisch einfache „Experimente“ heraus- 
präpariert werden.“ 
„Während nun die üblichen Methoden der mathematischen Statistik auf vielen Gebieten — z.B. 
in der Biologie — unmittelbar verwendet werden können, weil es sich dort meist um statistisch un- 
abhängige Einzelfälle handelt, ergeben die Beobachtungen der Geophysik meist Zeitfunktionen, die in 
gleichen Abständen {Stunden, Tagen, Monaten) beobachtet oder aus Registrierungen abgelesen werden. 
Diese Werte stellen naturgemäß nur selten eine zufällige Aufeinanderfolge dar, sondern zeigen meist 
Erhaltungsneigung oder Nachwirkung. Gedankenlose Übertragung allgemeiner statistischer Ge- 
setze, dıe nur für Zufallsfolgen (etwa Lotterieziehungen) gelten, auf geophysikalische Beobachtungen 
führt deshalb häufig zu schweren Irrtümern; und gerade derartig gewonnene, angeblich „mathematisch 
exakte“ Beweise für Behauptungen, die, physikalisch betrachtet, verdächtig oder falsch erscheinen, 
rechtfertigen das gesunde Mißtrauen vieler Geophysiker gegen statistische Schlüsse.“ 
„Ahnlich ist dıe Sachlage bei der Frage nach der Realität von Perioden, Hier steht der 
Fouriersche Satz am Anfang, wonach jede empirische Funktion beliebig genau als Überlagerung von 
Sinuswellen dargestellt werden kann. Über die Realität einer Teilwelle sagt dieser Satz ebensowenig 
aus wie die praktische Durchführung der Zerlrgungsaufgabe, die harmonische Analyse. Man kann 
den formellen Charakter der Teilwellen dadurch veranschaulichen, daß man zunächst die beobachtete 
Reihe (die ja immer von endlicher Länge sein wird) harmonisch analysiert, und dann diese Reihe 
nach vorn oder rückwärts beliebig verlängert und diese verlängerte Reihe wieder analysiert. In 
beiden Fällen ergibt sich im allgemeinen für die beobachtete Reihe eine gnte Darstellung als Summe 
von Sinuswellen — aber die Periodenlängen, Amplituden und Phasen der Teilwellen sind in den 
beiden Fällen verschieden! Leider wird diese Grundtatsache nicht genügend beachtet, sonst würde 
z, B. die sonderbare, seitenlange Liste nicht zustande gekommen sein, die Shaw (4) in seinem Hand- 
buch der Meteorologie zusammengestellt. hat und in der sich für eine Unzahl von Periojen zwischen 
ein paar Stunden uud 260 Jahren Länge Gewährsmänner finden, Die Methode des Periodogramms 
war der erste bedeutsame Schritt, statistische Meihoden bei der Beurteilung der Realität von Perioden 
anzuwenden; jedoch berücksichtigte man anfänglich nicht die Erhaltungsneigung, so daß die ursprüng:- 
lichen Kriterien, die oft verwendet werden, doch zu falschen Schlüssen geführt haben,‘ 
Einige allgemeine Gedanken von W. E, Deming (s) über die statistische 
Schlußweise passen gut auf geophysikalische Verhältnisse: 
„Detinition eines Statistikers: Bei der Entwicklung der Methodik der exakten Wissenschaften 
wird im allgemeinen angenommen, daß alle Beobachtungen immer dasselbe Ergebnis liefern. Die 
statistische Methode entwickelt diese Methode weiter zu dem Zweck, der Tatsache gerecht zu werden, 
daß alle natürlichen Erscheinungen Schwankungen unterworfen sind. Ae Hauptaufgabe eines 
Statistikers ist das Studium dieser Schwankungen und die Planung von Versuchen in der Absicht, 
aus ihnen das Maximum an Wissen zum Zweck der Voraussuge herauszuholen; weiter soll er 
Beobachtungsdaten sammeln zu demselben Zweck, und drittens soll er helfen, Änderungen in den 
Quellen für diese Daten (also in den Beobachtungsmeihoden) herbeizuführen, Man kann in diesem 
Katz das Wort ‚Forscher‘ für ‚Statistiker‘ setzen, und man hat eine gute Definition eines Forschers,“ 
‚+ Jede Deutung von Daten schließt eine Voraussage ein, , . . Jede Menge von Beobachtungen 
ist, was Verallgemeinerungen und Schlußfolgerungen anbelangt, nur eine Stichprobe, und zwar eine 
Stichprobe aus der Vergangenheit .., Man kann Werte sammeln bloß im Sinne einer Be- 
standsaufnahme; das mag oft wichtig sein, Darüber hinaus kann man aber das Ziel verfolgen, 
daraus eine Aussage über zukünttige Werte abzuleiten, die aus deuvselben Ursachenverbindungen 
entstehen werden, . 
Diese Bemerkungen zur Bedeutung der Statistik in der Geophysik, die selbst 
nur eine Stichprobe aus vielen ähnlichen sind, mögen hier genügen, 
4. Bei der Auswahl des Stoffes für Vorlesungen und Übungen über Statistik 
steht man einerseits vor der Überfülle an Ergebnissen der Wahrscheinlichkeits- 
rechnung und der mathematischen Statistik, die durch den Grundlagenstreit der 
letzten Jahrzehnte noch vermehrt ist, und die zum Teil mit großem mathema- 
tischen Aufwand entwickelt worden sind. Ein typisches Beispiel ist die Formel 
für den mittleren Fehler des Korrelationskoeffizienten, für deren Ableitung jedes 
Lehrbuch nur auf die schwer zugängliche und schwierige Originalabhandlung 
verweist. Verwirrend wirkt es ferner, daß verschiedene Zweige der Statistik 
sich in den Anwendungsgebieten ziemlich unabhängig voneinander entwickelt 
haben, so in der Ausgleichsrechnung der Geodäten, in der Biometrie, in der 
Versicherungsrechnung, in der Stellarstatistik, in der Physik, in der Klimatologie, 
in der Gewässerkunde, in der Ballistik, in der Fernsprechtechnik; manche Ansätze 
und Begriffsbildungen aus. diesen Gebieten lassen sich mit Nutzen geophysikalisch