Die Küste, 72 (2007), 65-103
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den Entstehungsprozess festgelegter Periode ist in Küstennähe nicht mehr gültig, da Reibungseinflüsse
die Periode eher zu einer Funktion des Ortes machen (Sabatier, 1986).
Auch in anderer Hinsicht ist die Betrachtung von Tsunami als einfache Welle ein grobes
Bild. Trotz eines relativ schmalen Spektrums ist ein Tsunami eine Überlagerung einfacher
Wellen verschiedener Perioden. Als solcher wurde er als Soliton beschrieben. Diese bewahren
ihre Gesamtform trotz bedeutender Nichtlinearitäten, indem deren Einfluss durch Dispersion
(Formänderung des zusammengesetzten Signals durch die unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit
einzelner Wellen) kompensiert wird. Ein Soliton wird daher gut durch
Boussinesq-Gleichungen beschrieben. In tatsächlichen Tsunami ist ein solches Gleichgewicht
jedoch selten gegeben. Ein Soliton ist auch deshalb kein gutes Modell für einen Tsunami,
weil er ein positives Signal ist und so das an der Küste oft beobachtete anfängliche
Zurückweichen (Wellental) des Wassers nicht reproduziert.
Die Entstehungsregion von durch Erdbeben erzeugten Tsunami liegt oft in tiefem Wasser,
und die Anfangsauslenkung der Wasseroberfläche ist oft impulsartig. Eine Anfangsoberflächenauslenkung
in Form einer Deltafunktion entwickelt in inkompressiblen, reibungsfreien
Medien eine Gestalt, die durch eine Airy-Funktion beschrieben werden kann.
Die erste Auslenkung dieser Funktion ist wie gewünscht negativ (Gill, 1982). Eine andere
Möglichkeit, ein führendes Wellental zu erzeugen, bietet die Berücksichtigung der Zähigkeit
des Wassers. In einer zähen Flüssigkeit wird die Dissipation und nichtlineare Ausbreitung
eines schockartigen Signals im einfachsten eindimensionalen Fall durch eine nichtlineare Diffusionsgleichung
(Burgers-Gleichung, BURGERS, 1974) für das skalare Geschwindigkeitspotential
beschrieben (Whitham, 1999). Bei geeigneter Anfangsverteilung produziert ihre
Lösung mit der Zeit eine nach ihrer Form N-Welle genannte Oberflächenauslenkung, die
ebenfalls ein führendes Wellental aufweist.
Doch auch dies ist nicht immer eine richtige Beschreibung von Tsunami. Bei Hangrutschungen
ist die Zeit der Bodenbewegung relativ lang, und eine hydrostatische Theorie
beschreibt die Anfangsphase des Tsunami angemessen. Modellrechnungen haben gezeigt,
dass sich in diesem Fall zu Beginn ein Wellenberg gefolgt von einem Wellental seewärts
bewegt (Ward, 2002). Im näheren Fernfeld können sich dann solitäre Wellen bilden (Rubino
et ah, 1998).
Zusammenfassend ist ein Tsunami allenfalls in begrenzten Entwicklungsphasen als einzelne
Welle oder als Wellenzug analytisch beschreibbar. In den Modellsimulationen der
Abschnitte 4 und 5 wurde mit einem Wellenzug aus drei positiven Einzelsignalen der Form
u = H \Jgh/h sin 2 (2 772nt) für die Geschwindigkeit und 17 = uh/ \j gh für die Oberflächenauslenkung
des einlaufenden Signals eine möglichst einfache und in ihrer Modifikation leicht
nachvollziehbare Darstellung gewählt.
3. M o d e 11 k o n z e p t e
Für den Pazifik und das Mittelmeer gibt es bereits seit langem Modelle zur Tsunamivorhersage.
Aber auch für den Nordatlantik und die Norwegische See wurden Modelle entwickelt
und Untersuchungen durchgeführt. Naturgemäß sind die Arbeiten auf diesem Gebiet
nach dem Dezember 2004 intensiviert worden (Geist et ah, 2006; Buch et ah, 2005; Ker-RIDGE,
2005; Smallman, 2006). Selbst für die deutsche Küste wurde die Frage gestellt: Was
können vorhandene Modelle, insbesondere die der Wasserstandsvorhersage am BSH, leisten,
und wie könnte ein Konzept für eine optimale Modellierung des Wasserstands, inklusive
hypothetischer Tsunami, an der deutschen Nordseeküste aussehen (Bork et ah, 2007)?
