Ann. d. Hydr. usw., LI. Jahrg. (1923), Heft VII.
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Die Gezeiten der Nordsee, Beobachtung und Theorie.
Von A. Defant, Innsbruck,
(Hierzu Tafel 9.)
In einer vor kurzem erschienenen Abhandlung!) „Grundlagen einer Theorie
der Nordseegezeiten“ habe ich versucht, eine Erklärung der ziemlich verwickelten
Gezeitenerscheinungen der Nordsee auf Grund der von G. J. Taylor gegebenen
Lösung des Problems der Gezeiten in einer rechteckigen, gleichförmig tiefen,
rotierenden Wasserschicht zu geben. Trotz der gewiß in vielen Punkten mangel-
haften Übereinstimmung zwischen den Voraussetzungen der Theorie und den
wirklichen Verhältnissen war das Ergebnis des Vergleiches unzweifelhaft: Die
Gezeiten und die dazugehörigen Gezeitenströmungen in der Nordsee sind solche,
die sich dann einstellen, wenn die Wassermassen derselben mit dem äußeren
Gezeiten führenden Meere mitschwingen. Namentlich die Gezeitenströmungen ver-
laufen während einer ganzen Gezeitenperiode augenscheinlich in der Art, wie
sie auftreten müssen, wenn eine Kelvinsche Gezeitenwelle am Nordende der
Nordsee vom Atlantischen Ozean her ein- und gegen Süden vordringend, an der
deutschen Küste total reflektiert wird. Die Übereinstimmung ist so auffallend,
daß es wohl keines anderen Beweises für die Richtigkeit der theoretischen An-
nahme bedurft hätte. Wenn ich nun trotzdem auf das Problem der Gezeiten
der Nordsee in folgenden Ausführungen neuerdings zurückkomme, so geschieht
dies vor allem deshalb, weil die Untersuchungen der Gezeiten dieses Neben-
meeres dank der ausgezeichneten, vorliegenden Beobachtungen noch viel weiter
getrieben werden können und dadurch gerade hier die Möglichkeit vorliegt, die
Gezeiten eines Nebenmeeres möglichst eingehend mit jener hydrodynamischen
Theorie zu prüfen, die sich zwar bei Untersuchungen anderer Nebenmeere be-
reits gut bewährt hat, aber doch nirgends mit einer solchen Gründlichkeit bis
in ihre letzten Folgerungen mit den Beobachtungen verglichen worden ist. Ins-
besondere war es mir zu tun, hier die wechselnde Tiefe, die Gezeitenreibung und
die Erdrotation in möglichst genauer Weise in Rechnung zu stellen und über
ihre Wirkungsweise ins klare zu kommen;
1. Grundlagen der Theorie. Sind u und v die Längs- und Querströmungs-
geschwindigkeiten in der x- bzw. y-Richtung einer in mittlerer Breite g liegenden
Wasserschicht mit einer von Ort zu Ort wechselnden Tiefe h, so lauten die Be-
wegungsgleichungen bei Berücksichtigung der Reibungseinflüsse und der Erd-
rotation
A
@ a _zortau=-g9E, ST 20r+8r= 635
Hierin ist £ die vertikale Erhebung des Wassers, gezählt von der Gleich-
gewichtslage aus, w die Winkelgeschwindigkeit der Rotation?), 6 die Reibungs-
konstante. Zu diesen Gleichungen (1) kommt noch die Kontinuitätsgleichung (2)
in der Form: nn 5
dE öhu hr
@) TOO
Wir suchen eine Lösung dieses Systems von Differentialgleichungen unter
der Voraussetzung einer periodischen Wellenbewegung mit der Periode T und
setzen deshalb, wenn 0 = Zu ist,
(3)
u = ucosogt-+usingt
v= vceosogt-+vwsingt
5 = Ecosot-+ZX singt,
worin u u’, v v, & & Funktionen von x und y sind
') Diese Zeitschrift, 1923, Heft XIT, S. 57.
%) — w’eing; w' die Winkelgeschwindigkeit der Erde,
Ann. d. Hydr. usw. 1923, Heft VIII.
