Die Küste, 72 (2007), 65-103 
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5.3.2 Dissipation 
Die Simulation mit realistischer Topographie (und T 1800 s) zeigt in weiten Teilen ge 
ringere Wasserstände als die Simulation mit einer konstanten Wassertiefen von 500 m (und 
T600 s). Das liegt am Einfluss der Bodenreibung. Der langwellige Anteil eines Tsunami spürt 
schon bei 500 m Wassertiefe den Boden und der Einfluss der Bodenreibung nimmt mit ab 
nehmender Wassertiefe zu. Trotzdem wäre in einer Nordsee mit konstanter Tiefe von 70 m 
(mittlere Tiefe) die Wirkung der Dissipation relativ gering. Entscheidend ist die zusätzliche 
sanfte Abnahme der Tiefe zur Küste hin. 
Nach linearer reibungsfreier Theorie für eine sanfte, einmalige Tiefenänderung würde 
sich die Wellenhöhe einer einfachen Flachwasserwelle entsprechend H/H tie ^ = {h tie ^/h) 0 ’ 25 
ändern. Danach sollte bei einer Tiefenänderung von 500 m (charakteristische Tiefe am nörd 
lichen Modellrand) auf 70 m (mittlere Tiefe der Nordsee) die Wellenhöhe um einen Faktor 
1,63 zunehmen, also von 5 m auf 8,17 m. Gleichzeitig sollte, da T im reibungsfreien Fall 
konstant bleibt, die Wellenlänge entsprechend L/L tie ^ = {h/h tie j)°’ 5 um einen Faktor 0,37 ver 
kürzt werden und damit die Energie der Welle auf eine kleinere Fläche konzentriert wer 
den. 
Bei kontinuierlicher Tiefenabnahme (auf einer langen Rampe) kann unter bestimmten 
Bedingungen die stetige Energiekonzentration durch solches „shoaling“ die Dissipation 
durch Bodenreibung soweit erhöhen, dass die Wellenhöhe mit abnehmender Tiefe einem 
asymptotischen Wert zustrebt (Kleine, 2005; Bork et ak, 2007). Mit dem Ansatz k(E/h) 1 ’ 5 
für die Dissipation durch Bodenreibung (k Dissipationskoeffizient) und einer als konstant 
angenommenen Neigung des Bodens er > 0 beschreibt das Energiebilanzmodell von Kleine 
die kontinuierliche Änderung der Wellenhöhe einer repräsentativen Flachwasserwelle 
E = gH 2 /8 durch 
m ^ ' h JI 
Für k = 0 ergibt sich wieder die reibungsfreie Beziehung. Für k ^ 0 erreicht die Wellen 
höhe dagegen in Küstennähe h —> 0 einen asymptotischen Wert gemäß — —> 5\fl—. Ta- 
h K 
belle 3 zeigt für k = 6 • 10 -3 das asymptotische Verhalten bei ausgewählten Bodenneigungen. 
Tab. 3: Asymptotische Wellenhöhe für verschiedene Bodenneigungen 
Bodenneigung 
H (asymptotisch) 
H (asymptotisch, h = 20 m) 
Nordsee 
1:4000 
0,27 h 
5,4 m 
Deutsche Bucht 
1:2500 
0,43 h 
8,6 m 
Thailand 
1:1000 
1,08 h 
21,7 m 
Die Grenze der Gültigkeit der betrachteten Energiebilanz ist bei Bodenneigungen von 
1:1000 erreicht. Für die Nordsee erlaubt sie eine gute Abschätzung. Das Ergebnis ist aller 
dings zusätzlich auf relative Wellenhöhen von H/h < 1 beschränkt. 
Innerhalb des Gültigkeitsbereichs gibt es zwei wichtige Aussagen: Erstens steht auf 
einem breiten, flachen Schelf in Küstennähe deutlich weniger Energie zur Verfügung als auf