Die  Küste,  72  (2007),  65-103
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5.3.2  Dissipation

Die  Simulation  mit  realistischer  Topographie  (und  T  1800  s)  zeigt  in  weiten  Teilen  geringere ­
  Wasserstände  als  die  Simulation  mit  einer  konstanten  Wassertiefen  von  500  m  (und
T600  s).  Das  liegt  am  Einfluss  der  Bodenreibung.  Der  langwellige  Anteil  eines  Tsunami  spürt
schon  bei  500  m  Wassertiefe  den  Boden  und  der  Einfluss  der  Bodenreibung  nimmt  mit  abnehmender ­
  Wassertiefe  zu.  Trotzdem  wäre  in  einer  Nordsee  mit  konstanter  Tiefe  von  70  m
(mittlere  Tiefe)  die  Wirkung  der  Dissipation  relativ  gering.  Entscheidend  ist  die  zusätzliche
sanfte  Abnahme  der  Tiefe  zur  Küste  hin.
Nach  linearer  reibungsfreier  Theorie  für  eine  sanfte,  einmalige  Tiefenänderung  würde
sich  die  Wellenhöhe  einer  einfachen  Flachwasserwelle  entsprechend  H/H tie ^  =  {h tie ^/h) 0 ’ 25
ändern.  Danach  sollte  bei  einer  Tiefenänderung  von  500  m  (charakteristische  Tiefe  am  nördlichen ­
  Modellrand)  auf  70  m  (mittlere  Tiefe  der  Nordsee)  die  Wellenhöhe  um  einen  Faktor
1,63  zunehmen,  also  von  5  m  auf  8,17  m.  Gleichzeitig  sollte,  da  T  im  reibungsfreien  Fall
konstant  bleibt,  die  Wellenlänge  entsprechend  L/L tie ^  =  {h/h tie j)°’ 5  um  einen  Faktor  0,37  verkürzt ­
  werden  und  damit  die  Energie  der  Welle  auf  eine  kleinere  Fläche  konzentriert  werden. ­

Bei  kontinuierlicher  Tiefenabnahme  (auf  einer  langen  Rampe)  kann  unter  bestimmten
Bedingungen  die  stetige  Energiekonzentration  durch  solches  „shoaling“  die  Dissipation
durch  Bodenreibung  soweit  erhöhen,  dass  die  Wellenhöhe  mit  abnehmender  Tiefe  einem
asymptotischen  Wert  zustrebt  (Kleine,  2005;  Bork  et  ak,  2007).  Mit  dem  Ansatz  k(E/h) 1 ’ 5
für  die  Dissipation  durch  Bodenreibung  (k  Dissipationskoeffizient)  und  einer  als  konstant
angenommenen  Neigung  des  Bodens  er  >  0  beschreibt  das  Energiebilanzmodell  von  Kleine
die  kontinuierliche  Änderung  der  Wellenhöhe  einer  repräsentativen  Flachwasserwelle
E  =  gH 2 /8  durch

m  ^  '  h JI

Für  k  =  0  ergibt  sich  wieder  die  reibungsfreie  Beziehung.  Für  k  ^  0  erreicht  die  Wellenhöhe ­
  dagegen  in  Küstennähe  h  —>  0  einen  asymptotischen  Wert  gemäß  —  —>  5\fl—.  Tah
  K
belle  3  zeigt  für  k  =  6  •  10 -3  das  asymptotische  Verhalten  bei  ausgewählten  Bodenneigungen.

Tab.  3:  Asymptotische  Wellenhöhe  für  verschiedene  Bodenneigungen

Bodenneigung

H  (asymptotisch)

H  (asymptotisch,  h  =  20  m)

Nordsee

1:4000

0,27  h

5,4  m

Deutsche  Bucht

1:2500

0,43  h

8,6  m

Thailand

1:1000

1,08  h

21,7  m

Die  Grenze  der  Gültigkeit  der  betrachteten  Energiebilanz  ist  bei  Bodenneigungen  von
1:1000  erreicht.  Für  die  Nordsee  erlaubt  sie  eine  gute  Abschätzung.  Das  Ergebnis  ist  allerdings ­
  zusätzlich  auf  relative  Wellenhöhen  von  H/h  <  1  beschränkt.
Innerhalb  des  Gültigkeitsbereichs  gibt  es  zwei  wichtige  Aussagen:  Erstens  steht  auf
einem  breiten,  flachen  Schelf  in  Küstennähe  deutlich  weniger  Energie  zur  Verfügung  als  auf