Anhang  B:  Windstatistik

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Nordseezustand  2003

P

E

1  -  e

0.5c 2

die  sich  wie  folgt  umformen  lässt

c

2  ln

1  1 1/2

1-P

E J

Gl.  B-16

Gl.  B-17

Für  vorgegebene  Wahrscheinlichkeiten  liefert  diese  Beziehung  den  Skalierungsfaktor
für  die  Standardabweichungen  (a^a^)  und  somit  die  Längen  der  Halbachsen  der
zugehörigen  Wahrscheinlichkeitsellipsen  (vgl.  Gl.  B-ll).  Für  die  50%-Ellipsen  ergibt
sich  c  =  1.1774.  Inwieweit  diese  theoretischen  Prozentsätze  tatsächlich  erreicht  werden, ­
  lässt  sich  prüfen,  indem  man  diejenigen  Realisierungen  (u*,v*)  eines  Datensatzes ­
  zählt,  welche  die  Bedingung

n *2

,*2

+

<  C

u*

'  v*

Gl.  B-18

erfüllen,  und  zur  Gesamtzahl  aller  Realisierung  ins  Verhältnis  setzt.  Vor  der  Anwendung ­
  von  Gl.  B-18  sind  die  Rohdaten  mittels  Gl.  B-5  zu  transformieren.  Alternativ
kann  man  prüfen,  ob  die  rechte  Seite  in  Gl.  B-3  die  Bedingung  z(u,v)  <  c 2  erfüllt.  Der
dazu  erforderliche  Korrelationskoeffizient  ist  durch

Puv  PuPv
°u c v

Gl.  B-19

gegeben.

B.4  Referenzen
Burrington,  R.  S.  und  D.  C.  May,  Handbook  of  probability  and  statistics,  McGraw-Hill,
462pp,  1970.
Crutcher,  H.  L.,  On  the  standard  vector-deviation  wind  rose,  J.  Met.,  14,  28-33,  1957.
Essenwanger,  O.  M.,  Elements  of  statistical  analysis,  World  Survey  of  Climatology,
Vol.  1B,  Elsevier,  424pp,  1986.